方程|3x|+|x-2|=4的解的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3

题型：单选题难度：一般来源：不详

方程|3x|+|x-2|=4的解的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

①当x≥2时，由原方程，得
3x+x-2=4，即4x-2=4，
解得x=

（舍去）；
②当0＜x＜2时，由原方程，得
3x-x+2=4，解得x=1；
③当x＜0时，由原方程，得
-3x-x+2=4，解得x=-

．
综上所述，原方程有2个解．
故选C．

举一反三

对关于x的方程|x-1|+|x+2|=a （1）
考虑如下说法：①当a取某些值时，方程（1）有两个整数解；
②对某个有理数a，方程（1）有唯一的整数解；
③当a不是整数时，方程（1）没有整数解；
④不论a为何值时，方程（1）至多有4个整数解．
其中正确的说法的序号是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若以x为未知数方程x-3a+9=0的根是负数，则（　　）

A．（a-2）（a-3）＞0

B．（a-2）（a-3）＜0

C．（a-4）（a-5）＞0

D．（a-4）（a-5）＜0

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七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程2-

x-1

1-x

+3-x，与方程4-

kx+2

=3k -

2-2x

的解相同，则k的值是多少？”（　　）

A．0

B．2

C．1

D．-1

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If the equation m（x-1）=2001-n（x-2）for x has infinite roots，then m²⁰⁰¹+n²⁰⁰¹=______．（英汉小字典：equation方程；infinite roots无数个根）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程2[x-2(x-

)]=3x和

x+a

1-3x

=1有相同的解，求a与方程的解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案