某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地

题型：解答题难度：一般来源：不详

某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．

答案

（1）设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，
15x+10（20-x）=240，…（3分）
解得：x=8，
20-x=20-8=12（辆），
答：大货车用8辆．小货车用12辆．…（5分）
（2）∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10-a）辆，
到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，
∴W=630a+420（10-a）+750（8-a）+550（2+a）…（8分）
=630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a
=10a+11300．       …（10分）