把一根长12cm的铁丝按要求围成图形:(1)围成一个长比宽多2cm的长方形,求长和宽各是多少?(2)围成一个正方形,此时正方形的边长是多少?它所围成的面积较(1

把一根长12cm的铁丝按要求围成图形:(1)围成一个长比宽多2cm的长方形,求长和宽各是多少?(2)围成一个正方形,此时正方形的边长是多少?它所围成的面积较(1

题型:解答题难度:一般来源:不详
把一根长12cm的铁丝按要求围成图形:
(1)围成一个长比宽多2cm的长方形,求长和宽各是多少?
(2)围成一个正方形,此时正方形的边长是多少?它所围成的面积较(1)中有何变化?
(3)围成一个圆,此时圆的半径是多少?它所围成的面积较(2)中又有何变化?(π取3.14)
(4)如果让你负责设计高度一定、底面周长一定的饮料包装盒,为了使饮料盛的最多,你会将底面设计成什么图形?并解释你的理由.
答案
(1)设这时长方形的宽为xcm,则长为(x+2)cm,
根据题意得出:
2[(x+2)+x]=12,
解得:x=2,则2+2=4,
答:长和宽各是4cm,2cm;

(2)设这时正方形的边长为ycm,根据题意得出:
4y=12,
解得:y=3,
则正方形面积为:3×3=9(cm2),
答:正方形的边长为3cm,它所围成的面积为9cm2
∵(1)中长方形面积为{4×2=8(cm2),
∴这时正方形的面积比(1)中的面积增大1cm2

(3)设圆的半径为acm,根据题意得出:2×3.14×a=12,
解得:a=
300
157

∴圆的半径为:
300
157
cm,则它围成的面积为:
3.14×(
300
157
2=
1800
157
(cm2),
此时比(2)中的面积增大:
1800
157
-9=
387
157
(cm2);

(4)应将底面积设计成圆形,因为在高度和底面周长一定时,底面积最大,容积也就最大.
举一反三
古代有个寓言故事,驴子和骡子一起走路,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨什么?如果你给我一袋,那我负担的就是你的2倍;如果我给你一袋.我们才恰好驮的一样多.”试问驴子原来所驮的货物是多少袋?
(1)如果设驴子原来所驮的货物为x袋,则骡子原来驮了______袋.
(2)根据题意,列出方程并解答.
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一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,如果设这种服装每件的成本价是x元,那么可以得到正确的方程是(  )
A.
80
100
(x+
40
100
x)=x+15
B.
80
100
(x+
40
100
)=x+15
C.
80
100
×
40
100
x=x+15
D.
80
100
(x+
40
100
x)=15
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.
(1)求两种货车各用多少辆;
(2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有a辆,其余货车前往B地,若设总运费为W,求W与a的关系式(用含有a的代数式表示W).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在某月的日历表上,任意圈出一整列相邻的三个数,这三个数的和不可能是(  )
A.24B.20C.51D.72
题型:单选题难度:简单| 查看答案
有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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