有两个图书馆，自建馆以来，每年各进图书5千册，如果今年甲馆藏书23万册，乙馆藏书11万册，今后仍然是每年各进图书5千册，试问由今年起，什么时候甲馆藏书是乙馆的3
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 有两个图书馆，自建馆以来，每年各进图书5千册，如果今年甲馆藏书23万册，乙馆藏书11万册，今后仍然是每年各进图书5千册，试问由今年起，什么时候甲馆藏书是乙馆的3倍？下面用代数解法来解本题，以便从中进一步体会它的普遍性． |
答案
设由今年起x年后甲馆藏书是乙馆的3倍，则有代数方程
（23+0.5x）=3（11+0.5x）．
利用分配律得
23+0.5x=33+1.5x，
两边同减0.5x得
23=33+1.5x-0.5x，
两边同减33得
23-33=1.5x-0.5x，
利用分配律得
23-33=（1.5-0.5）x，-10=x，
即x=-10•
这就是说从今年起，10年后甲馆藏书已是乙馆藏书的3倍．
由此可见，代数解法，由于用字母表示了数，所以对所求的结果用正、负数的意义加以解释，就得到了这一问题的答案．这也就说明了代数解法比算术解法更具有普遍性． |
举一反三
试用代数解法解下列应用题，再思考一下用算术解法怎么解？
（1）一个公司把它存货的60%用现金出售，25%用记账出售，15%用支票出售．如果支票出售的钱比记账出售的钱少4000元，那么现金出售的钱是多少？
（2）有糖块若干，要分给班上的同学，如果每人4块，则余14块，如果每人5块，则又少15块，试问班上共有多少人？共有多少块糖？ |
| 在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ |
| 两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带24桶汽油，每桶汽油可以使一辆车前进60km，两车都必须返回出发地点，但可以不同时返回，两车均可以借对方的油，为了使一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应该在离出发点______km的地方返回． |
| 把5000元钱存入银行，扣利息税20%，一年后得本息和5090元，设年利率是x，列方程得______． |
某商店积压了100件某种商品，为让这批货尽快脱手，该商品采取了如下销售方案：将价格提高到原价的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．结果：第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出40件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．问：
（1）跳楼价占原价的百分比为多少？
（2）该商品按新销售方案，相比按原价全部销售，哪一种方案更盈利？ |
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