如图，一质点质量为0.2kg做匀变速直线运动．在通过a点时，速度大小va=4m/s，方向向右，经过t=1s后，该质点在b点，速度大小vb=10m/s．求：（1）

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如图，一质点质量为0.2kg做匀变速直线运动．在通过a点时，速度大小v_a=4m/s，方向向右，经过t=1s后，该质点在b点，速度大小v_b=10m/s．求：
（1）在这一秒内质点运动的加速度
（2）质点受到的合外力的大小；
（3）在这一秒内质点的速率最小时，距离a点的距离．

答案

（1）质点先减速后反向加速，整个过程是匀变速直线运动，故加速度定义，得到
a=

△v

△t

(-10m/s)-(4m/s)

=-14m/s2
（2）根据牛顿第二定律，有
F=ma=0.2kg×（-14m/s²）=-2.8N
（3）在这一秒内质点的速率最小为零，根据速度位移公式，有
02-

=2ax
解得
x=

-16

2×(-14)

m
答：（1）在这一秒内质点运动的加速度为-14m/s²；
（2）质点受到的合外力的大小为2.8N；
（3）在这一秒内质点的速率最小时，距离a点的距离为

m．

举一反三

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系着一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧的下端连有一质量为m的小球．球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若手持挡板A以加速度a（a＜＜gsinθ）沿斜面向下做匀加速运动．
求：（1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间t
（2）从挡板开始运动到小球的速度达到最大，球所经过的路程．

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质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，求：
（l）物块在力F作用过程发生位移x_l的大小：
（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t．

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小明在以2m/s²的加速度加速下降的升降机里最多能举起60.0kg的物体，则他在地面上最多能举起______kg的物体．若他在匀加速上升的升降机中最多能举起32.0kg的物体，则此升降机上升的加速度大小为______m/s²．

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如图所示，水平传送带以恒定的速度v向左运动，将物体（可视为质点）轻轻放在传送带的右端，经时间t，物体速度变为v．再经过时间2t，物体到达传送带的左端．求：
（1）物体在水平传送带上滑动时的加速度大小；
（2）物体与水平传送带间的动摩擦因数；
（3）物体从水平传送带的右端到达左端通过的位移．

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如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
（3）运动员在水平路面上滑行的时间．

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