如图所示,质量为60kg的滑雪运动员,在倾角θ为37°的斜坡顶端,从静止开始自由下滑50m到达坡底,用时5s,然后沿着水平路面继续自由滑行,直至停止,不计拐角处

如图所示,质量为60kg的滑雪运动员,在倾角θ为37°的斜坡顶端,从静止开始自由下滑50m到达坡底,用时5s,然后沿着水平路面继续自由滑行,直至停止,不计拐角处

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为60kg的滑雪运动员,在倾角θ为37°的斜坡顶端,从静止开始自由下滑50m到达坡底,用时5s,然后沿着水平路面继续自由滑行,直至停止,不计拐角处能量损失,滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)运动员下滑过程中的加速度大小;
(2)滑板与坡面间的滑动摩擦力大小;
(3)运动员在水平路面上滑行的时间.
答案
(1)根据x=
1
2
a1t12
得,a1=
2x
t12
=
2×50
25
m/s2=4m/s2

(2)根据牛顿第二定律得,mgsinθ-f=ma1
解得滑动摩擦力f=mgsinθ-ma1=600×0.6-60×4N=120N.
(3)在斜面上运动时,支持力N=mgcos37°
根据f=μN,解得μ=
f
N
=
120
600×0.8
=0.25

根据牛顿第二定律,在水平面上滑行时的加速度大小a2=
μmg
m
=μg=2.5m/s2

运动员滑动底端时的速度v=a1t1=4×5m/s=20m/s.
则在水平面上滑行的时间t2=
v
a2
=
20
2.5
s=8s

答:(1)运动员下滑过程中的加速度大小为4m/s2;(2)滑板与坡面间的滑动摩擦力大小为120N;(3)运动员在水平路面上滑行的时间为8s.
举一反三
足够大的光滑水平面上一小球处于静止状态.某时刻开始受到一个向南的1N水平外力作用,经1s钟该力变为向北而大小不变,再过1s又变为向南而大小不变,如此往复变化,经100s钟后撤去外力,该小球的运动情况是(  )
A.先向南运动,后向北运动,如此往复,最后停在原处
B.先向北运动,后向南运动,如此往复,最后停在原处
C.始终向南运动
D.始终向北运动
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在水平地面上有一质量为10kg的物体,在水平拉力F的作用下由静止开始水平向右运动,10s后拉力大小减为
F
4
,方向不变,再经过20s停止运动.该物体的速度与时间的关系如图所示.求:
(1)第二段过程中物体的平均速度大小和方向;
(2)整个过程中物体的位移大小;
(3)物体与地面的动摩擦因数.
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一辆小车在水平地面上行驶,悬挂的摆球相对小车静止并与竖直方向成α角(如图所示)下列关于小车运动情况,说法正确的是(  )
A.加速度大小为gtanαB.加速度大小为gsinα
C.向左匀加速运动D.向右匀减速运动

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如图所示,一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上,下端固定.弹簧原长为20cm,劲度系数k=200N/m.现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm后用细线栓住,此时在弹簧上端放置质量为0.5kg的物块.在烧断细线的瞬间(g=10m/s2)(  )
A.物块的速度为零
B.物块的加速度为零
C.物块的加速度大小为40m/s2
D.物块的加速度大小为30m/s2

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如图所示,用放在水平地面上的质量为M=50kg的电动机提升重物,重物质量为m=20kg,提升时,重物以a=1.2m/s2的加速度加速上升,则绳子的拉力为______N.电动机对地面的压力为______N.(g取10m/s2
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