生活中处处有数学,表一是2010年元月的日历表,用一个正方形框出3×3=9个数(如图).(1)在表中框出九个数之和最大的正方形;(2)若一个正方形内九个数字之和
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生活中处处有数学,表一是2010年元月的日历表,用一个正方形框出3×3=9个数(如图).(1)在表中框出九个数之和最大的正方形;(2)若一个正方形内九个数字之和
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
生活中处处有数学,表一是2010年元月的日历表,用一个正方形框出3×3=9个数(如图).
(1)在表中框出九个数之和最大的正方形;
(2)若一个正方形内九个数字之和是108,你能求出这个正方形吗?指出它中间的数字;
(3)将自然数1至2010按表二的方式排列,框出九个数其和能为2010吗?若能,求出该方框中的最小数;若不能,请说明理由.
答案
(1)如图,红颜色框,
,
中间数字为22;
(2)设中间数字为a,
则9a=108,
∴a=12;
(3)依题意得9a=2010,
∴a=223
3
9
,
∵a为自然数,
∴这样的九个数不存在.
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