已知AB两地相距50米，某人从A地出发去B地，以每分钟2米的速度行进，第一次他前进1米，第二次他后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，

题型：解答题难度：一般来源：期中题

已知AB两地相距50米，某人从A地出发去B地，以每分钟2米的速度行进，第一次他前进1米，第二次他后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16，
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后此人到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？
（3）若B地在原点的右侧，那么经过n次（n为正整数）行进后，它在数轴上表示的数应如何表示？
（4）若B地在原点的右侧，那么此人经过多少次行进后，它恰好到达B点？（请写出详细的步骤）

答案

解：（1）﹣16+50=34，﹣16﹣50=﹣66．
答：B地在数轴上表示的数是34或﹣66
（2）第七次行进后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7=4，
第八次行进后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8=﹣4，
因为点P、Q与A点的距离都是4米，
所以点P、点Q到A地的距离相等；
（3）当n为奇数时，它在数轴上表示的数为：﹣16+1﹣2+3﹣4+…+（n﹣2）﹣（n﹣1）+n=

当n为偶数时，它在数轴上表示的数为：﹣16+1﹣2+3﹣4+…﹣（n﹣1）+n=

．
（4）

=34，解得n=99．
答：若B地在原点的右侧，那么此人经过99次行进后，它恰好到达B点．

举一反三

某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）

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甲、乙两地相距x千米，某人原计划3小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 ( )

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气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃．
（1）我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，求山顶气温．
（2）小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为a℃和b℃，你知道山峰高多少千米吗？

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某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a>10）人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为________．（用含a的代数式表示，并化简．）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）

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将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）．
（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用含a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（2）十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；
（3）十字框框住的5个数之和能等于355吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

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