已知对任意有理数a、b,关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b有一组公共解,则公共解为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知对任意有理数a、b,关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b有一组公共解,则公共解为______. |
答案
由已知得,a(x-y-1)-b(x+y+1)=0, 即, ①+②,2x=0,x=0; 把x=0代入①得,y=-1, 故此方程组的解为:. 故答案为:. 另法: 因为对于任意有理数a,b,关于xy的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解, 所以,设a=1,b=-1(a+b=0), 则(a-b)x-(a+b)y=a+b为: 2x=0, x=0, 设a=b=1,(a-b=0), 则(a-b)x-(a+b)y=a+b为: -2y=2, y=-1, 所以公共解为:x=0,y=-1. |
举一反三
下列数组中,是二元一次方程x+y=7的解的是( ) |
在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y). (1)用列表法或树形图表示出(x,y)的所用可能出现的结果; (2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率. |
已知是二元一次方程5x-my=1的一个解,则 m=______. |
若a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则(a-c)(b-d)÷(a-d)=______. |
下列方程中有实数解的是( )A.x2-x+1=0 | B.=-1 | C.=0 | D.2x+y=5 |
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