解下列方程组（1）x+y=5x-y=-3；（2）3x-2y=42x+3y=7．

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解下列方程组
（1）

x+y=5

x-y=-3

；
（2）

3x-2y=4

2x+3y=7

．

答案

（1）

x+y=5①

x-y=-3②

，
①+②得，2x=2，
解得x=1，
①-②得，2y=8，
解得y=4，
所以，方程组的解是

x=1

y=4

；

（2）

3x-2y=4①

2x+3y=7②

，
①×3得，9x-6y=12③，
②×2得，4x+9y=14④，
③+④得，13x=26，
解得x=2，
把x=2代入①得，6-2y=4，
解得y=1，
所以，方程组的解是

x=2

y=1

．

举一反三

3x+2y=x+5y=a（a为常数）．

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解方程组：

21x+8y=63 ①

6x+23y=18 ②

．

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在解方程组

ax+5y=10

4x-by=-4

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为

x=-3

y=-1

，乙看错了方程组中的b，而得解为

x=5

y=4

．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．

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某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

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解下列方程组：
（1）

2x+y-1=0

x-2y+12=0

；
（2）

x+y+z=1

x-2y-z=3

2x-y+z=0

．

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