已知函数为减函数,则a的取值范围是
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已知函数为减函数,则a的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
为减函数,则
a
的取值范围是
答案
解析
试题分析:根据题意由于已知函数
为减函数,则说明每一段都是减函数,即可知0<a<1,且a-3<0,同时当x=0时,有1
4a,综上可知,参数a的范围是
,故可知答案为
。
点评:主要是考查了分段函数单调性的运用,属于基础题。
举一反三
已知
a
为实数,函数
f
(
x
)=(
x
2
+1)(
x
+
a
),若
f
′(-1)=0,求函数
y
=
f
(
x
)在
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数
(Ⅰ) 当
时,求函数
的极值;
(Ⅱ)当
时,讨论函数
的单调性.
(Ⅲ)若对任意
及任意
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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定义在
上奇函数
与偶函数
,对任意
满足
+
a为实数
(1)求奇函数
和偶函数
的表达式
(2)若a>2, 求函数
在区间
上的最值
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数
。
(1)当a=l时,求函数
的极值;
(2)当a
2时,讨论函数
的单调性;
(3)若对任意a∈(2,3)及任意x
1
,x
2
∈[1,2],恒有
成立,求
实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)判断x>0时,f(x)的单调性;
(3)若
恒成立,求m的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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