定义在上奇函数与偶函数，对任意满足+a为实数（1）求奇函数和偶函数的表达式（2）若a>2, 求函数在区间上的最值

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定义在上奇函数与偶函数，对任意满足+a为实数（1）求奇函数和偶函数的表达式（2）若a>2, 求函数在区间上的最值

题型：解答题难度：简单来源：不详
定义在上奇函数与偶函数，对任意满足+a为实数
（1）求奇函数和偶函数的表达式
（2）若a>2, 求函数在区间上的最值
答案
（1）＝sin2x＋acosx ，；
（2）当cosx="-1" ,h(x)min=－a,当cosx=, h(x)max=。
解析

试题分析：（1）+ ①

   ②   3分
联立①②得＝sin2x＋acosx   5分         7分
（2）＝1－cos2x＋acosx＝－(cosx－)2＋＋1   9分
若a>1,则对称轴>1,且x时，cosx[-1,]  11分
当cosx="-1" ,h(x)min=－a,当cosx=, h(x)max=   14分
点评：中档题，根据+求奇函数与偶函数，方法是列方程组。（2）利用换元思想，将问题转化成求二次函数在闭区间的最值问题。
举一反三
设函数。
（1）当a=l时，求函数的极值；
（2）当a2时，讨论函数的单调性；
（3）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求
实数m的取值范围。
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已知函数f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判断x>0时，f(x)的单调性；
(3)若恒成立，求m的取值范围。
题型：解答题难度：简单| 查看答案
设函数f(x)=lnx－ax+－1.
(1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;
(2) 当0＜a＜时, 求函数f(x)的单调区间；
(3) 当a=时, 设函数g(x)=x2－2bx－, 若对于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜+1）.
题型：解答题难度：简单| 查看答案
,,则,,从小到大的顺序为        。
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数
(1)求的单调区间；
(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围；
(3)已知当恒成立,求实数的取值范围．
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