要使方程组2x+ay=16x-2y=0有正整数解，则整数a的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

要使方程组

2x+ay=16

x-2y=0

有正整数解，则整数a的值是______．

答案

①-②×2得，（a+4）y=16，
y=

a+4

，
代入②得，x=

a+4

，
又因为方程组的解是正数，
所以

a+4

＞0

a+4

＞0

，
解得a＞-4，
又因为方程组的解是整数，
所以a+4≤16，
即a≤12，
则-4＜a≤12，
则整数a的值是-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．
分别代入

a+4

，使x、y均为整数的a的值为-3，-2，0，4，12．

举一反三

如果两个二元一次方程3x-5y=6和x+4y=-15有一个公共解，则这个公共解是（　　）

A．

x=-3

y=3

B．

x=3

y=-3

C．

x=-3

y=-3

D．

x=3

y=3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知一个二元一次方程组的解是

x=-1

y=-2

，则这个方程组是（　　）

A．

x+y=-3

2x-y=0

B．

x+y=-3

x-2y=1

C．

2x=y

x+y=3

D．

x+y=0

3x-y=5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知方程组

y=m-2x

3y+nx=4

的解是

x=-4

y=6

，则m²-n²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解关于x，y方程组

(m+1)x-(3n+2)y=8①

(5-n)x+my=11②

，可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y．求m，n的值．

题型：不详难度：| 查看答案

解方程组

2x+3y=1①

3x-6y=7②

，用加减法消去y，需要（　　）

A．①×2-②

B．①×3-②×2

C．①×2+②

D．①×3+②×2

题型：单选题难度：简单| 查看答案