解方程组:(1)|x+1|+|y-1|=5|x+1|=4y-4(2)|x+y|=1|x|+|y|=2

解方程组:(1)|x+1|+|y-1|=5|x+1|=4y-4(2)|x+y|=1|x|+|y|=2

题型:不详难度:来源:
解方程组:
(1)





|x+1|+|y-1|=5
|x+1|=4y-4

(2)





|x+y|=1
|x|+|y|=2
答案
(1)原方程





|x+1|+|y-1|=5①
|x+1|=4y-4②

把②代入①得:4y-4+|y-1|=5③,
当y-1≥0时,③式=4y-4+y-1=5,解得y=2;
把y=2代入②得:x=3或-5;
当y-1≤0时,③式=4y-4-y+1=5,解得无解.
综上得原方程组的解为:





x=3
y=2





x=-5
y=2


(2)当x>0,y>0时,原方程组为





x+y=1
x+y=2
,方程组无解;
当x>0,y<0,且|x|>|y|,原方程组为





x+y=1
x-y=2
,解得





x=1.5
y=-0.5

当x>0,y<0,且|x|<|y|,原方程组为





-x-y=1
x-y=2
,解得





x=0.5
y=-1.5

当x<0,y<0时,原方程组为





-x-y=1
-x-y=2
,方程组无解;
当x<0,y>0,且|x|>|y|,原方程组为





-x-y=1
-x+y=2
,解得





x=-1.5
y=0.5

当x<0,y>0,且|x|<|y|,原方程组为





x+y=1
-x+y=2
,解得





x=-0.5
y=1.5

综上得原方程组的解为:





x=1.5
y=-0.5





x=0.5
y=-1.5





x=-1.5
y=0.5





x=-0.5
y=1.5
举一反三
已知2


4a+b
a-b23

是同类根式,则a+b的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知





x=1
y=2
是方程组





x+my=4
nx-y=6
的解,则2m+n=(  )
A.14B.13C.11D.7
题型:单选题难度:简单| 查看答案
解方程组





2x-y=3
3x+4y=10
题型:不详难度:| 查看答案
当k=______时,方程组





x+2y=6
x-y=9-3k
有正整数解.
题型:不详难度:| 查看答案
解方程组:





x+2y=
y-x
2
1
3
x+2y=
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
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