若方程组4x+y=k+1x+4y=3的解满足条件0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　）A．-4＜k＜1B．-4＜k＜0C．0＜k＜9D．k＞-4

题型：单选题难度：一般来源：不详

若方程组

4x+y=k+1

x+4y=3

的解满足条件0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　）

A．-4＜k＜1

B．-4＜k＜0

C．0＜k＜9

D．k＞-4

答案

法①：（1）-（2）×4得，-15y=k-11，y=

11-k

；
（1）×4-（2）得，15x=4k+1，x=

4k+1

，
∵0＜x+y＜1，∴

11-k

4k+1

＞0

11-k

4k+1

＜1

，
解得，-4＜k＜1．
法②：（1）+（2）得：
5x+5y=k+4，
即x+y=

k+4

，
由于0＜x+y＜1，
可得0＜

k+4

＜1，
解得，-4＜k＜1．
故选A．

举一反三

已知方程组

5x+3y=2-3k

3x-y=k+4

的解为

x=a

y=b

，且|k|＜3，那么a-b的取值范围是（　　）

A．-1＜a-b＜5

B．-3＜a-b＜3

C．-3＜a-b＜5

D．-1＜a-b＜3

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如果ma^mb^3-n与nab^m是同类项，那么（m-n）²⁰⁰¹的值是（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．-3²⁰⁰¹

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对于数x、y，定义一种新的运算*，x*y=ax+by，其中a，b为常数，等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，则1*1=______．

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甲、乙两位同学一起解方程组

ax+by=2

cx-3y=-2

，甲正确地解得

x=1

y=-1

，乙仅因抄错了题中的c，解得

x=2

y=-6

，求原方程组中a、b、c的值．

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已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x，y的二元一次方程组

2x-3y=-5

-3x-7y=m

有整数解，求x²+y的值．

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若方程组4x+y=k+1x+4y=3的解满足条件0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）A．-4＜k＜1B．-4＜k＜0C．0＜k＜9D．k＞-4