已知实数a、b满足a+b-8+8-a-b=a+3b-12,试求a、b的值,并直接写出一个以a、b为根的一元二次方程.

已知实数a、b满足a+b-8+8-a-b=a+3b-12,试求a、b的值,并直接写出一个以a、b为根的一元二次方程.

题型:不详难度:来源:
已知实数a、b满足


a+b-8
+


8-a-b
=


a+3b-12
,试求a、b的值,并直接写出一个以a、b为根的一元二次方程.
答案
根据题意得a+b-8≥0,8-a-b≥0,可得a+b-8=0①;


a+3b-12
=0,可得a+3b-12=0②;
将①②联立组成方程组





a+b-8=0
a+3b-12=0

解得





a=6
b=2

以6、2为根的一元二次方程可以是x2-(6+2)x+6×2=0,
整理得x2-8x+12=0.
举一反三
解方程组:





x+3y=8
5x-3y=4
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知





x+2y=7
2x-y=4
,求
x+y
x-y
+
4-x
7-y
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知方程组





5x+3y=2-3k
3x-y=k+4
的解为





x=a
y=b
且|k|<2,则a-b的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
方程组





x+3y=4
2x-3y=-1
的解是(  )
A.





x=-1
y=-1
B.





x=1
y=1
C.





x=-2
y=2
D.





x=-2
y=-1
题型:长春难度:| 查看答案
(1)计算:|-3|+(


3
-π)0-2tan45°;
(2)解方程组:





x+y=5
2x-y=1
题型:金华难度:| 查看答案
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