已知实数a、b满足a+b-8+8-a-b=a+3b-12，试求a、b的值，并直接写出一个以a、b为根的一元二次方程．

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已知实数a、b满足a+b-8+8-a-b=a+3b-12，试求a、b的值，并直接写出一个以a、b为根的一元二次方程．

题型：不详难度：来源：
已知实数a、b满足


a+b-8
+


8-a-b
=


a+3b-12
，试求a、b的值，并直接写出一个以a、b为根的一元二次方程．
答案
根据题意得a+b-8≥0，8-a-b≥0，可得a+b-8=0①；
则


a+3b-12
=0，可得a+3b-12=0②；
将①②联立组成方程组





a+b-8=0
a+3b-12=0
，
解得





a=6
b=2
；
以6、2为根的一元二次方程可以是x2-（6+2）x+6×2=0，
整理得x2-8x+12=0．
举一反三
解方程组：





x+3y=8
5x-3y=4
．
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已知





x+2y=7
2x-y=4
，求
x+y
x-y
+
4-x
7-y
的值．
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已知方程组





5x+3y=2-3k
3x-y=k+4
的解为





x=a
y=b
且|k|＜2，则a-b的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
方程组





x+3y=4
2x-3y=-1
的解是（　　）
A．





x=-1
y=-1
B．





x=1
y=1
C．





x=-2
y=2
D．





x=-2
y=-1
题型：长春难度：| 查看答案
（1）计算：|-3|+（


3
-π）0-2tan45°；
（2）解方程组：





x+y=5
2x-y=1
．
题型：金华难度：| 查看答案
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