阅读下列解方程组的方法,然后解决有关问题.解方程组 100x+98y=9680x+78y=76时,我们如果直接考虑消元,那是非常麻烦的,而采用下面的解法则较简单
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阅读下列解方程组的方法,然后解决有关问题.解方程组 100x+98y=9680x+78y=76时,我们如果直接考虑消元,那是非常麻烦的,而采用下面的解法则较简单
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
阅读下列解方程组的方法,然后解决有关问题.解方程组
100x+98y=96
80x+78y=76
时,我们如果直接考虑消元,那是非常麻烦的,而采用下面的解法则较简单.①-②,得20x+20y=20,则x+y=1,③;③×100,得100x+100y=100,④,④-①,得2y=4,则y=2,从而x=-1.所以原方程组得解.请你用上述方法解方程组;并猜想方程组
2010x+2008y=2006①
2008x+2006y=2004
(a≠b)的解,请验证你的猜想.
答案
方程组
2010x+2008y=2006①
2008x+2006y=2004
的解是
x=-1
y=2
,
验证:
2010x+2008y=2006 ①
2008x+2006y=2004 ②
,
①-②得:2x+2y=2,
则x+y=1 ③,
③×2010得:2010x+2010y=2010 ④,
④-①得:
2y=4,
则y=2,
从而x=-1,
∴
x=-1
y=2
.
举一反三
已知下列三对数值
x=1
y=-1
,
x=-1
y=1
,
x=1
y=1
,哪一对数是下列方程组的解?
(1)
2x+3y=1
3x-2y=-5
(2)
3x+7y=10
5
6
x-
1
3
y=
1
2
(3)
4x+y=7
3x-4y=2
题型:不详
难度:
|
查看答案
若方程组
2x-3y=8
3x-2y=17
,设x+y=a
2
,x-y=b
2
,则代数式
a
2
b
2
的值为( )
A.
±3
5
B.
3
5
C.
3
3
D.
5
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
方程组
2x+y=0
3x-2y=7
的解是______.
题型:郑州模拟
难度:
|
查看答案
已知
2x+y=2k+1
x+2y=4k
且-1<x-y<0,则k的取值范围为( )
A.
1
2
<k<1
B.0<k<
1
2
C.0<k<1
D.-1<k<-
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
方程组
x=5-y
x-2y=-3
的解为( )
A.
x=7
y=-2
B.
x=13
y=-8
C.
x=
13
3
y=
2
3
D.
x=
7
3
y=
8
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
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