若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线方程是(  )A．y=16xB．y=-16xC．y=12xD．y=-12x

题型：不详难度：来源：

若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线方程是(  )

A．y=16x

B．y=-16x

C．y=12x

D．y=-12x

答案

A

解析

试题分析：根据题意，假设抛物线的标准方程，求得焦点坐标，代入3x-4y-12=0，从而可求抛物线的标准方程解：∵抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，∴设抛物线方程为：y²=ax，∴焦点坐标为（ ，0)，∵焦点在3x-4y-12=0上，∴3×-12=0，∴a=16，∴抛物线的方程为y²=16x，故答案为A
点评：本题以抛物线的性质为依托，考查抛物线的标准方程，假设抛物线的标准方程是关键