在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E.(1)成逸同学说:BD=DE,她说得对吗?请你说明道理.(2)小敏说:把“BD平
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在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E.
(1)成逸同学说:BD=DE,她说得对吗?请你说明道理. (2)小敏说:把“BD平分∠ABC”改成其它条件,也能得到同样的结论,你认为应该如何改呢? |
答案
(1)BD=DE是正确的.理由如下: ∵△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC, ∴∠DBC=30°, ∵∠DCE=120°,CE=CD, ∴∠E=30°, ∴BD=DE,
(2)我认为可以改为:BD为AC边上的高; ∵BD⊥AC, ∴∠DBC=30°, 由(1)可知∠E=30°, ∴BD=DE. |
举一反三
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,过点B作BD⊥AC,垂足为D.求证:PE+PF=BD. |
某单位自行车车棚的顶部支架为一个等腰三角形ABC,AB=AC,如图所示.BC是一条水平的横梁,其跨度BC=8米,∠BAC=120
°,从顶部A悬挂铅垂线AD,与BC相交于点E.求: (1)BE的长; (2)∠BAD的度数. |
如图,∠MON=43°,点A在射线OM上,动点P在射线ON上滑动,要使△AOP为等腰三角形,那么满足条件的点P共有( ) |
如图,BD是等边△ABC的高,E是BC延长线上一点,且CE=BC. (1)直接写出CE与CD的数量关系; (2)试说明△BDE是等腰三角形. |
等腰三角形两条边的长分别为5和2,那么它的周长是( ) |
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