已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由题意，双曲线
的渐近线方程为
，因为以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4.
所以
在椭圆上，所以
，因为
，所以
，所以
，所以
，
，所以椭圆的方程为.点评：本题考查双曲线的性质，考查椭圆的标准方程与性质，正确运用双曲线的性质是关键．
举一反三
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线
与椭圆相交于不同的两点
、
，使得
?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
－my=m（m>0）的一条渐近线与直线2x－y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程为A．x=  | B．x= | C．x= | D．x= |
=4x，O为坐标原点，P为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则cos∠MQN=A． | B．－ | C． | D．－ |
+
=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F
、F
，A是椭圆C上的一点，AF⊥FF，O是坐标原点，OB垂直AF于B，且OF=3OB.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）求t∈（0，b），使得命题“设圆x
+y=t上任意点M（x
，y）处的切线交椭圆C于Q、Q两点，那么OQ⊥OQ”成立. 已知抛物线和椭圆都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．（1）求这两条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点
，点
都满足
，求
的取值范围．最新试题
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