关于x的方程x2-4x+k=0，2x2-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．

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关于x的方程x²-4x+k=0，2x²-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．

答案

方程2x²-3x+k=0化为：
x²-

=0 ①
x²-4x+k=0 ②
①-②得：
x=

，
把x=

代入方程②得：

+k=0
整理得：k²+5k=0
k（k+5）=0
k=0或k+5=0
∴k₁=0，k₂=-5．
故k的值是：0，-5．

举一反三

关于x的一元二次方程x²-kx+5（k-5）=0的两个根x₁，x₂异号，且满足2x₁+x₂=7，求k的值．

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解二元一次方程组：

2x-y=3

3x-4y=3

．

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解方程组：

2x+3y=0

2(3x-4)-3(y-1)=43

．

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解方程组：

y-x=3

7x-5y=9

．

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解方程（组）
（1）2x²+5x-3=0
（2）

3x+2y=5①

2x-3y=-14②

．

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