已知数列的各项均为正数,观察下面程序框图,当时,分别有和.(1) 试求数列的通项;(2) 若令,求证:.
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已知数列的各项均为正数,观察下面程序框图,当时,分别有和.(1) 试求数列的通项;(2) 若令,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的各项均为正数,观察下面程序框图,当
时,分别
有
和
.
(1) 试求数列
的通项;
(2) 若令
,
求证:
.
答案
(1)
(2)见解析
解析
(1)当
时,由框图可知依次执行循环体得到的结果如下:
第一次:
第二次:
第三次:
………
第五次:
易知数列
是公差为
的等差数列.
由列项相消法得
又由已知可得
=
,于是
.
同理可得
联立解得
.于是
;
因为
,
,
举一反三
(本题满分14分)已知点(1,2)是函数
的图象上一点,数列
的前
项和为
.(I)求数列
的通项公式;(II)若
,求数列
的前
项和.
题型:不详
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|
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求数列
的前n项和
.
题型:不详
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已知等差数列
中,
,前
项和
的最大值为
和
(1)求数列
的通项公式
及前
项和公式
;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
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|
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数列
的前
项和为
,
(
).
(Ⅰ)证明数列
是等比数列,求出数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)数列
中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
题型:不详
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如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=90°,AB=BC=AA
1
=2,M、N分别是A
1
C
1
、BC
1
的中点.
(I)求证:BC
1
⊥平面A
1
B
1
C;
(II)求证:MN∥平面A
1
ABB
1
;
(III)求多面体M—BC
1
B
1
的体积.
题型:不详
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|
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