关于x、y的方程组x+2y=kx+3y=k+2的解x与y互为相反数，则k的值为（　　）A．4B．3C．2D．6

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关于x、y的方程组

x+2y=k

x+3y=k+2

的解x与y互为相反数，则k的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．6

答案

由x与y互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，
代入方程组得：

-y+2y=k

-y+3y=k+2

，
解得：k=2．
故选C．

举一反三

在解方程组

ax+5y=-17

4x-by=1

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为

x=4

y=3

；乙看错了方程组中的b而得到解为

x=-3

y=-1

．
（1）求正确的a、b值；
（2）求原方程组的解．

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在等式y=kx+b中，当x=2时，y=1；当x=1时，y=-1，则k、b的值为（　　）

A．k=2，b=1

B．k=-2，b=1

C．k=2，b=-3

D．k=-2，b=3

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已知方程组

x-y=1+3a

x+y=-7-a

的解x为非正数，y为负数．求a的取值范围．

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已知方程组

2x+y=1-m

x+2y=2

的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．

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代数式x²+px+q，当x=-1时，它的值为0；当x=-2时，它的值为5，求p、q的值．

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