某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)
题型:黑龙江难度:来源:
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请研究一下商场的进货方案; (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案; (3)若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台,请你设计进货方案. |
答案
(1)设购进甲种x台,乙种y台. 则有:, 解得; 设购进乙种a台,丙种b台. 则有:, 解得;(不合题意,舍去此方案) 设购进甲种c台,丙种e台. 则有:, 解得:. 通过列方程组解得有以下两种方案成立: ①甲、乙两种型号的电视机各购25台. ②甲种型号的电视机购35台,丙种型号的电视机购15台; (2)方案①获利为:25×150+25×200=8750(元); 方案②获利为:35×150+15×250=9000(元). 所以为使销售时获利最多,应选择第②种进货方案; (3)设购进甲种电视x台,乙种电视y台,则购进丙种电视的数量为:z=(50-x-y)台. 1500x+2100y+2500(50-x-y)=90000, 化简整理,得5x+2y=175. 又因为0<x、y、z<50,且均为整数, 所以上述二元一次方程只有四组 x=27,y=20,z=3; x=29,y=15,z=6; x=31,y=10,z=9; x=33,y=5,z=12. 因此,有四种进货方案: 1、购进甲种电视27台,乙种电视20台,丙种电视3台, 2、购进甲种电视29台,乙种电视15台,丙种电视6台, 3、购进甲种电视31台,乙种电视10台,丙种电视9台, 4、购进甲种电视33台,乙种电视5台,丙种电视12台. |
举一反三
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请研究一下商场的进货方案; (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案; (3)若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台,请你设计进货方案. |
学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用一笔钱购买奖品.若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可以买50份奖品.问: (1)若用这笔钱全部购买钢笔,总共可以买几支 (2)若王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品,可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品请你写出所有可能的情况供王老师选择. |
某人沿公路匀速前进,每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m,求某人前进的速度和公共汽车的速度,汽车每隔几分钟开出一辆? |
学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用一笔钱购买奖品.若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可以买50份奖品.问: (1)若用这笔钱全部购买钢笔,总共可以买几支 (2)若王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品,可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品请你写出所有可能的情况供王老师选择. |
某股份有限公司根据公司实际情况,对本公司职工实行内部医疗公积金制度,公司规定: (一)每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元; (二)职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理:
分段方式 | 处理方法 | 不超过150元(含150元) | 全部由个人承担 | 超过150元,不超过10000元 (不含150元,含10000元)的部分 | 个人承担n%,剩余部分由公司承担 | 超过10000元(不含10000元)的部分 | 全部由公司承担 |
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