某校团委为了教育学生,开展了以感恩为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记
题型:解答题难度:一般来源:抚顺
某校团委为了教育学生,开展了以感恩为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元;且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元. (1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元? (2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个,且购进两种笔记本的总数量不少于80本,总金额不超过320元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案. |
答案
(1)设甲种笔记本的单价是x元,乙种笔记本的单价是y元.(1分) 根据题意可得(3分) 解这个方程组得(4分) 答:甲种笔记本的单价是3元,乙种笔记本的单价是5元.(5分)
(2)设本次购买乙种笔记本m个,则甲种笔记本(2m-10)个.(6分) 根据题意可得m+(2m-10)≥80,解这个不等式得m≥30, 3(2m-10)+5m≤320 (8分)解这个不等式得m≤31.(9分) 因为m为正整数,所以m的值为:30或31 故本次购进甲笔记本50个、乙笔记本30个;或购进甲笔记本52个、乙笔记本31个.(10分) |
举一反三
为了抓住“中国梦•合肥梦”文化艺术节的商机,某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品7件,B种纪念品3件,需要880元,若购进A种纪念品4件,B种纪念品9件,需要940元. (1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的基金不少于7960元,但不超过8088元,那么该商店共有几种购货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润28元.在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少? |
一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表: | 第一次 | 第二次 | 甲种货车辆数(辆) | 2 | 5 | 乙种货车辆数(辆) | 3 | 6 | 累计运货吨数(吨) | 15.5 | 35 | 一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问: (1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱? (2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少? (3)若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论) | 某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住.学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷. (1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人住的大帐篷; (2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案? | 为了更好地保护环境,治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.求A,B两种型号设备的单价. |
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