一根长20米的钢管，刚好截成若干根长3米和2米的规格的钢管，则共几种不同的截法？
题型：不详难度：来源：
| 一根长20米的钢管，刚好截成若干根长3米和2米的规格的钢管，则共几种不同的截法？ |
答案
设截得的3米的钢管有x根，2米的钢管有y根，
则3x+2y=20，
∴2y=20-3x，
而x、y都是正整数，
∴x＞0，y＞0，
∴，
∴0＜x＜，并且20-3x必须是偶数，
∴x是偶数，
∴，，，
所以共有3种不同的截法． |
举一反三
九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．
（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率． |
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