已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围;(2)0可能是方程一个根吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围;(2)0可能是方程一个根吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由. |
答案
(1)k>0;(2)是,2. |
解析
试题分析:(1)根据已知得出△>0,求出即可. (2)把x=0代入方程,求出k的值,把k的值代入方程,求出方程的另一个根即可. 试题解析:(1)∵关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有两个不相等的实数根, ∴△=b2-4ac=(2k)2-4(k2-k)=4k>0, ∴k>0, ∴实数k的取值范围是k>0. (2)把x=0代入方程得:k2-=0, 解得:k=0,k=1, ∵k>0, ∴k=1, 即0是方程的一个根, 把k=1代入方程得:x2+2x=0, 解得:x=0,x=-2, 即方程的另一个根为x=-2. 考点: 1.根的判别式;2.一元二次方程的解;3.根与系数的关系. |
举一反三
如图,一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙AC的距离为0.7米.
(1)若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处,求点B向外移动的距离BB1的长; (2)若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半,试求梯子沿墙AC下滑的距离是多少米? |
一元二次方程的解是( ) |
计算下列各题: (1)(2) |
某厂工业废气年排放量为400万立方米,为改善锦州市的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到256万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同. (1)求每期减少的百分率是多少? (2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元,问两期治理完成后需投入多少万元? |
如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( ) |
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