试题分析:假设k=1,代入方程中检验,发现等式不成立,故k不能为1,可得出此方程为一元二次方程,进而有方程有解,得到根的判别式大于等于0,列出关于k的不等式,求出不等式的解集得到k的范围,且由负数没有平方根得到1-k大于0,得出k的范围,综上,得到满足题意的k的范围: 当k=1时,原方程不成立,故k≠1, ∴方程为一元二次方程, 又此方程有两个实数根, ∴b2-4ac=(-1−k)2-4×(k-1)×=1-k-(k-1)=2-2k≥0, 解得:k≤1,1-k>0, 综上k的取值范围是k<1. 故选D. |