已知关于的方程有且仅有两个不相等的实根,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.
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已知关于的方程有且仅有两个不相等的实根,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知关于
的方程
有且仅有两个不相等的实根,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C.
解析
试题分析:先将原方程变形为
,这是一个以
为未知数的一元二次方程.当|x-3|<0时,x无解;当|x-3|=0时,只有1解;当|x-3|有2个大于0的根时,x有4解.所以关于
的一元二次方程有且只有1个大于0的实数根.
当关于
的一元二次方程有两个相等的实数根,即△=0时,
,解得
=-2
②当关于
的一元二次方程有两个不相等的实数根,一根大于0,另一根小于0时:
,解得即a>0.
综合上面两种情况,a的取值范围是a>0或者a=-2.
举一反三
设a,b,c,d 是正整数,
是方程
的两个根.证明:存在边长是整数且面积为
的直角三角形.
题型:解答题
难度:简单
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某种型号的电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元,降到了980元,设平均每次降价的百分率为
,则下列方程中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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解方程:
题型:解答题
难度:简单
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以2、-3为根的一元二次方程是( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x
2
+2cx+(a+b)=0的根的情况是( )
A.没有实数根
B.可能有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
题型:不详
难度:
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