如图，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米

题型：不详难度：来源：

如图，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　_________　．

答案

(22-x)(17-x)="300"

解析

试题分析：根据草坪面积为300平方米结合长方形的面积公式即可列出方程.
由题意可列出方程为(22-x)(17-x)=300．
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，根据长方形的面积公式正确列出方程.

举一反三

关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能感到实惠，每件衬衫应降价多少元？
（2）求该商场平均每天赢利的最大值。

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方程

的解是

A．

B．

C．

D．

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已知：关于x的一元二次方程

（k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），设

，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

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下列命题：
①若a+b+c=0，则b²-4ac＜0；
②若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b²-4ac＞0，则二次函数y=ax²+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
④若b＞a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．
其中正确的是

A．②④

B．①③

C．②③

D．③④

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