t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是 .
题型:填空题难度:简单来源:不详
t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是 . |
答案
-3 |
解析
试题分析:由题意得△==(-2)2-4×1×(t-1)=8-4t≥0,所以t≤2,根据韦达定理,,因为,所以,解得,综合得1≤t≤2由方程可知 ,所以,即===,所以当t=1时,最小为 -3. 点评:该题是常考题,主要考查学生对二次函数根与系数的关系,要求掌握韦达定理和△=公式。 |
举一反三
某衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,平均每次降价的百分率是( ) |
若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值为( ) |
一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌面上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长与宽。 |
下列一元二次方程中,没有实数根的是( )A.x+2x-1=0 | B.x+2x-1="0" | C.x+x+1=0 | D.-x+2x+2=0 |
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