已知、、是△ABC的三条边，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，方程的根为x=0。（1）试判断△ABC的形状。（2）若、为关于x的一元二次方程x2 ＋mx－

题型：不详难度：来源：

已知

、

是△ABC的三条边，关于

的一元二次方程

有两个相等的实数根，方程

的根为x=0。
（1）试判断△ABC的形状。
（2）若

、

为关于x的一元二次方程x²＋mx－3m=0的两个根,求m的值。

答案

（1）ABC为等边三角形；（2）m=－12

解析

（1）根据一元二次方程

有两个相等的实数根，可得根的判别式

，再有方程

的根为

，即可得到结果；
（2）由方程

的根为

，可得

，可得一元二次方程

的根的判别式

，即可得到关于

的方程，从而得到结果。

举一反三

顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格为3000元，这次便宜多了，一次就降为2430元，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的．
顾客李某：我们单位的同事也想买一台A品牌的空调，有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》．购买A品牌系列空调的优惠办法：
方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元．
方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费．根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：
（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？
（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并通过计算说明。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程根的情况是x² +kx -1=0根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

关于x的一元二次方程（m+1）x² + x + m² -2m-3=0有一个根是0，则m的值为（）

A．m=3或-1

B．m=-3或1

C．m=-1

D．m=3

题型：不详难度：| 查看答案

已知一元二次方程x² -4x+3=0两根为x₁，x₂，则x₁+x₂= 。

题型：不详难度：| 查看答案

一个三角形的两边长为3和4，第三边长是x² - 4x+3=0的一个根，则三角形的周长为。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知、、是△ABC的三条边，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，方程的根为x=0。（1）试判断△ABC的形状。 （2）若、为关于x的一元二次方程x2 ＋mx－