解方程:2(x+2)2=x2-4
题型:不详难度:来源:
解方程:2(x+2)2=x2-4 |
答案
x1=-2,x2=-6 |
解析
把方程右边利用平方差公式分解因式,整体移项到方程左边,提取公因式x+2,整理后根据两数相乘积为0,两因式至少有一个为0化为两个一元一次方程,分别求出方程的解即可得到原方程的解 2(x+2)2=x2-4, 2(x+2)2=(x+2)(x-2), 2(x+2)2-(x+2)(x-2)=0, (x+2)[2(x+2)-(x-2)]=0, 即(x+2)(x+6)=0, 可化为:x+2=0或x+6=0, 解得:x1=-2,x2=-6. 点评:此题考查了一元二次方程的解法,一元二次方程可以利用分解因式的方法来解,此类解法的步骤为:把方程右边移项为0,左边分解因式,根据两数相乘积为0,两因式至少有一个为0化为两个一元一次方程,进而确定出原方程的解. |
举一反三
方程的解是 . |
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