方程（k-1）x2-1-kx+14=0有两个实数根，则k的取值范围是______．

题型：解答题难度：一般来源：不详

方程（k-1）x²-

1-k

x+

1

4

=0有两个实数根，则k的取值范围是______．

答案

由已知方程可知：a=k-1，b=

1-k

，c=

1

4

，
∵方程有两个实数根，
∴△=b²-4ac=-2k+2≥0，
解得：k≤1，
∵

k≠1 1-k≥0

∴k＜1，
故答案为k＜1．