若方程(a-3)x2+a+2x+2=0是关于x的一元二次方程,且有两个实数根,则a的取值范围是______.

若方程(a-3)x2+a+2x+2=0是关于x的一元二次方程,且有两个实数根,则a的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
若方程(a-3)x2+


a+2
x+2=0
是关于x的一元二次方程,且有两个实数根,则a的取值范围是______.
答案
∵原方程有两个实数根,
∴△=(


a+2
2-4×(a-3)×2=26-7a≥0,
解得:a≤
26
7

∵方程是关于x的一元二次方程,
∴a-3≠0,a+2≥0,
∴a≠3,a≥-2,
∴a的取值范围是:-2≤a≤
26
7
且a≠3.
故答案为:-2≤a≤
26
7
且a≠3.
举一反三
当m=______时,方程(m-1)xm2+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
请尽可能多地找出下列两个方程的相同点和不同点
(1)x2+2x-3=0
(2)x2+2x+3=0.
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请写出一个一元二次方程,使其一根为-1,你写的方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
方程x(2x-1)=5(x+3)的一次项系数是-6,二次项系数是 2,常数项是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列方程中,关于x的一元二次方程是(  )
A.x2-2x-3=0B.2x2-y-1=0C.x2-x(x+7)=0D.ax2+bx+c=0
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