已知:k是方程3x2-2x-1=0的一个根,求代数式(k-1)2+2(k+1)(k-1)+2013的值.

已知:k是方程3x2-2x-1=0的一个根,求代数式(k-1)2+2(k+1)(k-1)+2013的值.

题型:不详难度:来源:
已知:k是方程3x2-2x-1=0的一个根,求代数式(k-1)2+2(k+1)(k-1)+2013的值.
答案
∵k是方程3x2-2x-1=0的一个根,
∴3k2-2k-1=0,即(k-1)(3k+1)=0,
∴k-1=0或3k+1=0,
∴(k-1)2+2(k+1)(k-1)+2013=0+0+2013=2013.
即(k-1)2+2(k+1)(k-1)+2013的值是2013.
举一反三
用配方法解一元二次方程x2-8x+9=0,配方得(x+m)2=n,则m、n的值为(  )
A.m=4,n=7B.m=-4,n=7C.m=-4,n=-7D.m=4,n=-7
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选择合适的方法解下列方程:
(1)2x2-3x=2
(2)(x-1)2+2x(x-1)=0.
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解下列方程:
(1)2x2-3x+1=0;
(2)
x2-3x
x2-1
-
2
x-1
=1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:
①(x-3)2+2x(x-3)=0
②2x2-5x-3=0.
题型:不详难度:| 查看答案
解下列方程
(1)(2x-1)2=9(直接开平方法)
(2)x2+6x+9=0(用配方法)
(3)x2+x-3=0(公式法)
(4)x(x-1)=3(x-1)(因式分解法)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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