（1）x2-6x-6=0（2）（x-3）2+4x（x-3）=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）x²-6x-6=0
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0．

答案

（1）x²-6x-6=0，
x²-6x=6，
x²-6x+9=6+9，
（x-3）²=15，
x-3=±

，
x₁=3+

，x₂=3-

；

（2）（x-3）²+4x（x-3）=0，
（x-3）[（x-3）+4x]=0，
（x-3）（5x-3）=0，
x-3=0或5x-3=0，
x₁=3，x₂=

．

举一反三

已知三角形的两边分别是3和2，第三边的数值是方程2x²-5x+2=0的根，则这个三角形的周长是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

2a+1

和

3-2a

都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x²-5=x（ax-2）-2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

阅读题：一元二次方程ax²+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x₁和x₂，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=

代入原方程得a(

)2+b(

)+c=0变形得ay²+3by+9c=0此方程即为所求．根据讲解你能构造一个新的一元二次方程，使方程的根是原方程根的倒数吗？（有新的求解方法也给分）请解答：

题型：不详难度：| 查看答案

解方程
（1）（x-2）²+x（x-2）=0．
（2）2x²-4x+1=0．
（3）计算：cos²60°+sin²45°+

•tan30°•tan45°．

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已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．
（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

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