定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”.已知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程,m是方程的

定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”.已知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程,m是方程的

题型:填空题难度:一般来源:不详
定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”.已知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程,m是方程的一个根,则m的值为______.
答案
根据“凤凰方程”的定义知x=-1是一元二次方程2x2-mx-n=0的根;
①当m=-1时,2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程;
②当m≠-1时,
∵m是方程2x2-mx-n=0的一个根,
∴-1+m=
m
2

解得m=2.
综上所述,m的值是2或-1.
故答案是:2或-1.
举一反三
解方程:
(1)x(x-2)+2x-4=0.         
(2)x2-3x=x+1.
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探究下表中的奥秘,并完成填空.
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 一元二次方程 两个根二次三项式因式分解 
 x2-2x+1=0 x1=1,x2=1 x2-2x+1=(x-1)(x-1)
 x2-3x+2=0 x1=1,x2=2 x2-3x+2=(x-1)(x-2)
 3x2+x-2=0 x1=
2
3
,x2=-1
 3x2+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
 2x2+5x+2=0 x1=-
1
2
,x2=-2
 2x2+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
 4x2+13x+3=0 x1=
______,x2=
______
 4x2+13x+3=4(x+
______)(x+
______)
已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根
(1)求m的取值范围;
(2)若m为整数,且m<3,a是方程的一个根,求代数式2a2-3a-3的值.
解下列方程:
(1)2x(x-3)=5(x-3).                         (2)x2-6x-6=0.
解下列方程:
(1)(x-1)2-9=0
(2)y2-4y-5=0
(3)-3x+
1
2
x2=-2

(4)(x+1)2=3(x+1)