探究下表中的奥秘,并完成填空.  一元二次方程 两个根二次三项式因式分解  x2-2x+1=0 x1=1,x2=1 x2-2x+1=(x-1)(x-1) x2-

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探究下表中的奥秘,并完成填空.
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 一元二次方程 两个根二次三项式因式分解 
 x2-2x+1=0 x1=1,x2=1 x2-2x+1=(x-1)(x-1)
 x2-3x+2=0 x1=1,x2=2 x2-3x+2=(x-1)(x-2)
 3x2+x-2=0 x1=
2
3
,x2=-1
 3x2+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
 2x2+5x+2=0 x1=-
1
2
,x2=-2
 2x2+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
 4x2+13x+3=0 x1=
______,x2=
______
 4x2+13x+3=4(x+
______)(x+
______)
x1=-3,x2=-
1
4

4x2+13x+3=4(x+3)(x+
1
4
).
一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2
则二次三项式ax2+bx+c可分解为ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根
(1)求m的取值范围;
(2)若m为整数,且m<3,a是方程的一个根,求代数式2a2-3a-3的值.
解下列方程:
(1)2x(x-3)=5(x-3).                         (2)x2-6x-6=0.
解下列方程:
(1)(x-1)2-9=0
(2)y2-4y-5=0
(3)-3x+
1
2
x2=-2

(4)(x+1)2=3(x+1)
解下列方程
(1)x2+4x-1=0;
(2)(x-3)2=2x(3-x).
解方程
(1)(x+1)(x-2)+x+1=0
(2)x2-4x+2=0(配方法)