若x=1是一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠O)的根,则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2a+b)2的关系是:△______M.(填“>”“<”或“
题型:填空题难度:一般来源:不详
若x=1是一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠O)的根,则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2a+b)2的关系是:△______M.(填“>”“<”或“=”) |
答案
∵x=1是一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠O)的根, ∴a+b+c=0,即b=-a-c, ∴△=b2-4ac=(-a-c)2-4ac=a2-2ac+c2=(a-c)2,M=(2a+b)2=(2a-a-c)2=(a-c)2, 则△=M. 故答案为:=. |
举一反三
已知一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别为⊙O1、⊙O2的半径,若O1O2=2,则⊙O1与⊙O2的位置关系是______. |
若实数x,y满足(x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值为______. |
已知a、b是方程x2-2x-1=0的两个根,则a2+a+3b的值是______. |
若一元二次方程2x2-7x+5=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为______. |
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