我们已经学习了一元二次方程的多种解法:如因式分解法,开平方法,配方法和公式法,还可以运用十字相乘法,请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个
题型:解答题难度:一般来源:不详
我们已经学习了一元二次方程的多种解法:如因式分解法,开平方法,配方法和公式法,还可以运用十字相乘法,请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程. ①x2-4x-1=0 ②x(2x+1)=8x-3 ③x2+3x+1=0 ④x2-9=4(x-3) 我选择第______个方程. |
答案
我选第①个方程,解法如下: x2-4x-1=0, 这里a=1,b=-4,c=-1, ∵△=16+4=20, ∴x==2±, 则x1=2+,x2=2-; 我选第②个方程,解法如下: x(2x+1)=8x-3, 整理得:2x2-7x+3=0, 分解因式得:(2x-1)(x-3)=0, 可得2x-1=0或x-3=0, 解得:x1=,x2=3; 我选第③个方程,解法如下: x2+3x+1=0, 这里a=1,b=3,c=1, ∵△=9-4=5, ∴x=, 则x1=,x2=; 我选第④个方程,解法如下: x2-9=4(x-3), 变形得:(x+3)(x-3)-4(x-3)=0, 分解因式得:(x-3)(x+3-4)=0, 可得x-3=0或x-1=0, 解得:x1=1,x2=3 |
举一反三
用公式法解方程x2-5x+6=0,则方程的根是______. |
用配方法解方程x2-4x-6=0,则x2-4x+______=6+______,所以x1=______,x2=______. |
三角形的一边长为10,另两边长是方程X2-14x+48=0的两个根,则这个三角形是( )A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.无法确定 |
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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,若另一个根为0,则c=______,a+b+c=______;若方程有一个根为-1,则a,b,c之间的关系为______. |
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