已知一元二次方程（x-3）2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ）A．10B．10或8C．9D．8
题型：单选题难度：简单来源：鄞州区模拟
| 已知一元二次方程（x-3）2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ） |
答案
∵（x-3）2=1，
∴x-3=±1，
解得，x1=4，x2=2，
∵一元二次方程（x-3）2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，
∴①当底边长和腰长分别为4和2时，4=2+2，此时不能构成三角形；
②当底边长和腰长分别是2和4时，
∴△ABC的周长为：2+4+4=10；
故选A． |
举一反三
对于钝角α，定义它的三角函数值如下：
sinα=sin（180°-α），cosα=-cos（180°-α）
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小． |
关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有实根．
（1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2-的值． |
| 已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是______，m=______． |
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