解方程组：x2-4y2+x+3y-1=0①2x-y-1=0②．

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解方程组：x2-4y2+x+3y-1=0①2x-y-1=0②．

题型：解答题难度：一般来源：兰州
解方程组：





x2-4y2+x+3y-1=0①
2x-y-1=0②
．
答案
由②得y=2x-1③
把③代入①得x2-4（2x-1）2+x+3（2x-1）-1=0
15x2-23x+8=0
x1=1x2=
8
15

把x1=1代入③，
得y1=1
把x2=
8
15
代入③，





x2=
8
15
y2=
1
15

得y2=
1
15

∴原方程的解为





x1=1
y1=1
，





x2=
8
15
y2=
1
15
．
举一反三
用换元法解方程（x2+x）2+（x2+x）=6时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为（　　）
A．y2+y-6=0B．y2-y-6=0C．y2-y+6=0D．y2+y+6=0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
α为锐角，且tanα是x2+2x-3=0的一个根，则sinα等于______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
解方程组





y=x+5
x2+y2=53
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知两圆的半径恰为方程2x2-5x+2=0的两根，圆心距为


3
，则这两个圆的外公切线有（　　）条．
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若方程x2-37x+37k-l=0至少有一个正整数根，求所有正整数k的和．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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