已知方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一个整数根.那么a=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一个整数根.那么a=______. |
答案
显然a≠0.故原方程为关于x的二次方程. △=[-(3a2-8a)]2-4a2(2a2-13a+15), =[a(a+2)]2 是完全平方式. 故x= 即x1==2-,x2==1-. 从而,由倍数约数分析法知 a=1,3或5. |
举一反三
一元二次方程x2+4x-12=0的根是______. |
已知关于x的方程(4-k)(8-k)x2-(80-12k)x+32=0的解都是整数,求k的值. |
已知两圆的半径分别是一元二次方程x2-10x+24=0的两根,圆心距为10,则这两圆的位置关系是______. |
已知m为一元一次方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m+2011的值为( ) |
已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x2-px+q可分解为( )A.(x+3)(x-4) | B.(x-3)(x+4) | C.(x+3)(x+4) | D.(x-3)(x-4) |
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