方程x+y=1998的整数解有( )组.A.无数B.4C.2D.0
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方程x+y=1998的整数解有( )组.A.无数B.4C.2D.0
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
方程
x
+
y
=
1998
的整数解有( )组.
A.无数
B.4
C.2
D.0
答案
1998
化成最简根式是3
222
,易见
x
,
y
也应是同类根式.
令
x
=a
222
,
y
=b
222
,
a,b为非负有理数.
若a不是整数,易见x也不是整数,引出矛盾.
故a是非负整数.同理b是非负整数.
(a,b)=(0,3),(1,2),(2,1),(3,0),只有4组解.
故选B.
举一反三
已知方程a
2
x
2
-(3a
2
-8a)x+2a
2
-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一个整数根.那么a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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一元二次方程x
2
+4x-12=0的根是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知关于x的方程(4-k)(8-k)x
2
-(80-12k)x+32=0的解都是整数,求k的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知两圆的半径分别是一元二次方程x
2
-10x+24=0的两根,圆心距为10,则这两圆的位置关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知m为一元一次方程x
2
-x-1=0的一个根,则代数式m
2
-m+2011的值为( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
题型:单选题
难度:简单
|
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