用指定方法解一元二次方程（1）直接开平方法：（x+6）2-9=0；（2）公式法：x2-2x-14=0；（3）配方法：4x2-x-9=0；（4）因式分解法：4x2

题型：解答题难度：一般来源：不详

用指定方法解一元二次方程
（1）直接开平方法：（x+6）²-9=0；
（2）公式法：x2-

=0；
（3）配方法：4x²-x-9=0；
（4）因式分解法：4x²-144=0．

答案

（1）（x+6）²-9=0，
变形得：（x+6）²=9，
开方得：x+6=3或x+6=-3，
解得：x₁=-3，x₂=-9；

（2）这里a=1，b=-

，c=-

，
∵△=b2-4ac=2+1=3，
∴x=

，
则x₁=

，x₂=

；

（3）4x²-x-9=0，
变形得：x²-

，
配方得：x²-

145

，即（x-

）²=

145

，
开方得：x-

=±

145

，
则x₁=

145

，x₂=

145

；

（4）4x²-144=0，
分解因式得：（2x+12）（2x-12）=0，
可得2x+12=0或2x-12=0，
解得：x₁=-6，x₂=6．

举一反三

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-2x+1=0
（2）x²+2x-3=0（用配方法）
（3）2x²+5x-1=0（用公式法）
（4）2（x-3）²=x²-9．

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解方程
（1）x²-12x-4=0（配方法解）
（2）5x²-8x+2=0（公式法解）
（3）25x²-36=0（用适当的方法解）

题型：不详难度：| 查看答案

解方程x²-|x|-2=0，
1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程x²-3x+2=0的解是（　　）

A．1和2

B．-1和-2

C．1和-2

D．-1和2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若x=-1是关于x的一元二次方程x²-x+c=0的一个根，则c的值是（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-2

题型：不详难度：| 查看答案