已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题不正确的是（ ）A．α∥β，m⊥α，则m⊥βB．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则α⊥β
题型：不详难度：来源：
已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题不正确的是（ ）| A．α∥β，m⊥α，则m⊥β | B．m∥n，m⊥α，则n⊥α | | C．n∥α，n⊥β，则α⊥β | D．m∥β，m⊥n，则n⊥β |
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答案
A、由一条直线垂直平行平面中的一个，则垂直于另一个正确；
B、由平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面得正确；
C、过n作平面γ，γ∩α=m，∵n∥α∴n∥m，又因为n⊥β，∴m⊥β，又因为m⊂α，∴α⊥β正确；
D、m∥β，m⊥n，则n⊥β，或n⊂β，n∥β不正确．
故选D |
举一反三
若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（ ）
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直． |
已知三个不同的平面α，β，γ和三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：①若a∥b，b∥c则a∥c；
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，则a∥b；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，则a∥β．其中正确命题的个数是（ ） |
| 室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线（ ） |
| 如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线的位置关系是______． |
设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）| A．若l∥α，l∥β，则α∥β | B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β | | C．若l⊥α，l∥β，则α∥β | D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β |
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