已知三个不同的平面α,β,γ和三条不同的直线a,b,c,有下列四个命题:①若a∥b,b∥c则a∥c;②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,则a∥b;③若a⊥b,b

已知三个不同的平面α,β,γ和三条不同的直线a,b,c,有下列四个命题:①若a∥b,b∥c则a∥c;②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,则a∥b;③若a⊥b,b

题型:东城区一模难度:来源:
已知三个不同的平面α,β,γ和三条不同的直线a,b,c,有下列四个命题:①若ab,bc则ac;
②若αβ,α∩γ=b,β∩γ=a,则ab;③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,则aβ.其中正确命题的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
答案
①满足公理4,平行的传递性;②满足线面平行的性质定理;
③不对,a与b可能异面,还可能相交但不垂直,从长方体中找;
④不对,有可能a⊂β,正确为:①②,
故选C.
举一反三
室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线(  )
A.异面B.相交C.垂直D.平行
题型:不详难度:| 查看答案
如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线的位置关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )
A.若lα,lβ,则αβB.若l⊥α,l⊥β,则αβ
C.若l⊥α,lβ,则αβD.若α⊥β,lα,则l⊥β
题型:广东难度:| 查看答案
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,(  )
A.若mα,nα,则mnB.若mα,mβ,则αβ
C.若mn,m⊥α,则n⊥αD.若mα,α⊥β,则m⊥β
题型:浙江难度:| 查看答案
已知a、b为直线,α、β为平面.在下列四个命题中,
①若a⊥α,b⊥α,则ab;  ②若 aα,bα,则ab;
③若a⊥α,a⊥β,则αβ;   ④若αb,βb,则αβ.
正确命题的个数是(  )
A.1B.3C.2D.0
题型:不详难度:| 查看答案
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