已知三个不同的平面α,β,γ和三条不同的直线a,b,c,有下列四个命题:①若a∥b,b∥c则a∥c;②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,则a∥b;③若a⊥b,b
题型:东城区一模难度:来源:
已知三个不同的平面α,β,γ和三条不同的直线a,b,c,有下列四个命题:①若a∥b,b∥c则a∥c; ②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,则a∥b;③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,则a∥β.其中正确命题的个数是( ) |
答案
①满足公理4,平行的传递性;②满足线面平行的性质定理; ③不对,a与b可能异面,还可能相交但不垂直,从长方体中找; ④不对,有可能a⊂β,正确为:①②, 故选C. |
举一反三
室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线( ) |
如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线的位置关系是______. |
设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β | C.若l⊥α,l∥β,则α∥β | D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β |
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设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,( )A.若m∥α,n∥α,则m∥n | B.若m∥α,m∥β,则α∥β | C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β |
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已知a、b为直线,α、β为平面.在下列四个命题中, ①若a⊥α,b⊥α,则a∥b; ②若 a∥α,b∥α,则a∥b; ③若a⊥α,a⊥β,则α∥β; ④若α∥b,β∥b,则α∥β. 正确命题的个数是( ) |
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