设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（ ）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α
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设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（ ）| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | B．若m∥α，m∥β，则α∥β | | C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β |
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答案
A、m∥α，n∥α，则m∥n，m与n可能相交也可能异面，所以A不正确；
B、m∥α，m∥β，则α∥β，还有α与β可能相交，所以B不正确；
C、m∥n，m⊥α，则n⊥α，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确．
D、m∥α，α⊥β，则m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正确；
故选C． |
举一反三
已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ④若α∥b，β∥b，则α∥β．
正确命题的个数是（ ） |
已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（ ）| A．过P有且只有一条直线与a、b都垂直 | | B．过P有且只有一条直线与a、b都平行 | | C．过P有且只有一个平面与a、b都垂直 | | D．过P有且只有一个平面与a、b都平行 |
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下列说法正确的是（ ）| A．直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α | | B．若直线a在平面α外，则a∥α | | C．若直线a∩b=Ø，直线b⊂α，则a∥α | | D．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线 |
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| 若l1、l2为异面直线，直线l3∥l1，则l3与l2的位置关系是（ ） |
| 设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则m⊥n；④m∥α，n∥α，则m∥n．请将正确命题的序号填在横线上______． |
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