下列说法正确的是（ ）A．直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB．若直线a在平面α外，则a∥αC．若直线a∩b=Ø，直线b⊂α，则a∥αD．若直线a∥b
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下列说法正确的是（ ）| A．直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α | | B．若直线a在平面α外，则a∥α | | C．若直线a∩b=Ø，直线b⊂α，则a∥α | | D．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线 |
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答案
∵直线l虽与平面α内的无数条直线平行，但l有可能在平面α内，
∴l不一定平行于α，从而排除A．
∵直线a在平面α外，包括两种情况：a∥α，或a与α相交，
∴a和α不一定平行，从而排除B．
∵直线a∩b=∅，b⊂α，则只能说a和b无公共点，但a可能在平面α内，
∴a不一定平行于α，从而排除C．
∵a∥b，b⊂α，那么a⊂α，或a∥α，∴a与平面α内的无数条直线平行．
故选D |
举一反三
| 若l1、l2为异面直线，直线l3∥l1，则l3与l2的位置关系是（ ） |
| 设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则m⊥n；④m∥α，n∥α，则m∥n．请将正确命题的序号填在横线上______． |
| 正方体AC1中，与面ABCD的对角线AC异面的棱有（ ） |
已知直线l、m，平面a、b，且l⊥a，mÌb，给出下列四个命题；
（1）若a∥b，则l⊥m．（2）若l⊥m，则a∥b．
（3）若a⊥b，则l∥m．（4）若l∥m，则a⊥b．
其中正确命题的个数是（ ） |
| 空间三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a、c的位置关系是______． |
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